tìm số dư khi chia tổng 2^1+2^2+2^3+...+2^99+2^100 cho 7
Những câu hỏi liên quan
Tìm số dư khi chia tổng sau cho 7
2+ 2^2 + 2^3 +...+ 2^98 + 2^99 + 2^100
Đặt A=2+22+23+...+298+299+2100
=>A=(2+22+23)+...+(298+299+2100)
=>A=2.(1+2+22)+...+298.(1+2+22)
=>A=2.7+...+298.7
=>A=7.(2+...+298)
=>A chia hết cho 7
=>A chia 7 dư 0
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR tổng:
a) 21 + 22 + 23 +…...+299 + 2100 chia hết cho 3
b) 2^1 + 2^2 + .....+ 2^99 + 2^100 chia cho 9. Tìm số dư khi chia tổng.
a) 2^1 + 2^2 +2^3 +....+2^99+2^100 chia hết cho 3
(2^1 + 2^2) + (2^3+2^4)+.....+(2^99+2^100)
2.(1+2)+2^3.(1+2)+....+2^99(1+2)
(2+2^3+...+2^99).(1+2)
(2+2^3+...+2^99).3
Vì 3 chia hết cho 3 nên (2+2^3+...+2^99).3 chia hết cho 3
hay 2^1 + 2^2 +2^3 +....+2^99+2^100 chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số dư khi chia tổng sau cho 7
21+22+23+.....+298+299+2100
Tổng = 2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^98+2^99+2^100)
= 2+2.(2+2^2+2^3)+2^4.(2+2^2+2^3)+....+2^97.(2+2^2+2^3)
= 2+2.14+2^4.14+....+2^97.14
= 2+14.(2+2^4+...+2^97)
Vì 14 chia hết cho 7 =. 14(2+2^4+...+2^97) chia hết cho 7
Mà 2 chia 7 dư 2
=> tổng trên chia 7 dư 2
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhóm 3 số hạng liền nhau:
(21 + 22 + 23) + ... + (297 + 298 + 299) + 2100
= 2(1 + 2 + 22) + ... + 297 (1 + 2 + 22) + 2100
= 2.7 + ... + 297 . 7 + 2100
Vậy: Số dư của tổng trên chia cho 7 bằng số dư của 2100 chia 7.
Ta có: 23 = 8 chia hết cho 7 dư 1.
=> 299 = (23)33 chia cho 7 dư 1.
=> 2100 = 2.299 chia cho 7 dư 2.
Vậy: Tổng đã chia cho 7 dư 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có 21+ 22+23+....+298+299+2100 = (21+ 22+23)+....(297+298+299)+2100 =2(1+2+ 22)+....+297(1+2+22)+2100
=2. 7+...+ 297. 7 + 2100
Mà 2.7 +....+ 297.7 = 7.(2+....+ 297) chia hết 7
nên số dư của tổng 21+ 22+23+....+298+299+2100 khi chia cho 7 là số dư của 2100 khi chia cho 7(vì 21+ 22+23+....+298+299 chia hết 7)
Ta tìm số dư của 2100 chia cho 7 như sau
23 chia 7 dư 1
\(\Rightarrow\)(23)33 chia 7 dư 1
\(\Rightarrow\)2100 = 2. (23)33 = 2. 299 chia 7 dư 2
Vậy 21+ 22+23+....+298+299+2100 chia 7 dư 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Làm giúp mình nhé !
1. Tìm số tự nhiên x biết: 5x+27 là bội của x+1
2.Chứng tỏ rằng: 7^1+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8 chia hết cho 8
3. Tìm số dư khi chia tổng sau cho 7
2^1+2^2+2^3+....+2^99+2^100
1. 5x+27 là bội của x+1
=> 5x+27 chia hết cho x+1
=> 5(x+1)+22 chia hết cho x+1
Mà 5(x+1) chia hết cho x+1
=> 22 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc Ư(22)
Tiếp theo bạn tự làm nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
1.
a) Chứng tỏ rằng tổng:
21+22+23+.......+299+2100 chia hết cho 3
b) Tìm số dư khi chia tổng:
21+22+23+........+299+2100 cho 9
2. Cho một số chia hết cho 7 gồm 6 chữ số. Chứng minh rằng nều chuyển chữ số tận cùng lên đầu tiên , ta vẫn đưo85c số chia cho 7
tìm số dư khi chia tổng sau cho 7
21 + 22+ 23 +...+298+ 299 + 2100
ta nhan thay 2 mu 1 +2 mu 2 +2 mu3 +2 mu 4 se chia het cho 7
va cu 4 so cu lien tiep cung nhau deu chia het cho 7
so so hang mu la : 100 - 1 chia 1 + 1 = 100
ma 100 chia het cho 4
suy ra 2 mu 1 + 2 mu 2 +2 mu 3 +....+2mu 98 +2mu 99 +2 mu 100 chia cho 7 co so du bang 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CMR
2^1 + 2^2 + .....+ 2^99 + 2^100 chia cho 9. Tìm số dư khi chia tổng
a/ chứng minh rằng
21+22+23+24+...+299+2100 chia hết cho 3
b/ tìm số dư khi chia tổng
21+22+23+24+...+299+2100 cho 7
A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^99+2^100)
A=(2+2^2)+2^2(2+2^2)+.....+2^98(2+2^2)
A=6+2^2.6+....+2^98.6
A=6+2^2.6+......+2^98.3.2
Vậy A chia hêt cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
1)chứng tỏ rằng tích n(n+1)(n+5) là một số chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
2)Tìm số dư khi chia tổng 2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^99+2^100 cho 7
3)Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc chia hết cho 7:11:13